Kunci Jawaban Matematika Kelas 6 Sifat Asosiatif (25 × 100) - (25 × 1)

by ADMIN 71 views

Pendahuluan

Matematika adalah mata pelajaran yang sangat penting dan mendasar. Dalam matematika, terdapat berbagai konsep dan sifat yang perlu dipahami agar kita dapat menyelesaikan masalah dengan benar. Salah satu sifat penting dalam matematika adalah sifat asosiatif. Sifat ini sangat berguna dalam mempermudah perhitungan, terutama pada operasi perkalian dan penjumlahan. Guys, kali ini kita akan membahas kunci jawaban dari soal matematika kelas 6 yang berkaitan dengan sifat asosiatif. Soal yang akan kita bahas adalah (25 × 100) - (25 × 1). Yuk, kita simak pembahasannya!

Apa Itu Sifat Asosiatif?

Sebelum kita masuk ke pembahasan soal, ada baiknya kita pahami dulu apa itu sifat asosiatif. Dalam matematika, sifat asosiatif adalah sifat operasi hitung yang menyatakan bahwa urutan pengelompokan tidak mempengaruhi hasil akhir. Sifat ini berlaku untuk operasi penjumlahan dan perkalian. Secara matematis, sifat asosiatif dapat dituliskan sebagai berikut:

  • Penjumlahan: (a + b) + c = a + (b + c)
  • Perkalian: (a × b) × c = a × (b × c)

Artinya, ketika kita menjumlahkan atau mengalikan tiga bilangan atau lebih, kita bisa mengelompokkan bilangan-bilangan tersebut dengan cara yang berbeda, dan hasilnya akan tetap sama. Misalnya, pada penjumlahan, kita bisa menjumlahkan a dan b terlebih dahulu, kemudian hasilnya ditambahkan dengan c. Atau, kita bisa menjumlahkan b dan c terlebih dahulu, kemudian hasilnya ditambahkan dengan a. Hasilnya akan tetap sama. Begitu juga dengan perkalian.

Sifat asosiatif ini sangat berguna dalam mempermudah perhitungan. Kita bisa memilih pengelompokan yang paling mudah untuk dihitung. Dalam soal yang akan kita bahas, sifat asosiatif akan membantu kita dalam menyelesaikan operasi perkalian dan pengurangan dengan lebih efisien. Jadi, pastikan kalian benar-benar memahami konsep ini ya!

Contoh Penerapan Sifat Asosiatif

Untuk lebih memahami bagaimana sifat asosiatif bekerja, mari kita lihat beberapa contoh penerapannya dalam soal matematika:

  1. Penjumlahan

    Misalnya, kita punya soal: (7 + 3) + 5. Jika kita hitung sesuai urutan, kita akan menjumlahkan 7 dan 3 terlebih dahulu, yang hasilnya 10. Kemudian, 10 ditambahkan dengan 5, sehingga hasilnya adalah 15. Sekarang, mari kita gunakan sifat asosiatif dan ubah pengelompokannya menjadi 7 + (3 + 5). Kita jumlahkan 3 dan 5 terlebih dahulu, yang hasilnya 8. Kemudian, 7 ditambahkan dengan 8, sehingga hasilnya tetap 15. Terlihat kan, hasilnya sama meskipun pengelompokannya berbeda?

  2. Perkalian

    Sekarang, mari kita lihat contoh pada perkalian. Misalnya, kita punya soal: (2 × 5) × 4. Jika kita hitung sesuai urutan, kita akan mengalikan 2 dan 5 terlebih dahulu, yang hasilnya 10. Kemudian, 10 dikalikan dengan 4, sehingga hasilnya adalah 40. Sekarang, mari kita gunakan sifat asosiatif dan ubah pengelompokannya menjadi 2 × (5 × 4). Kita kalikan 5 dan 4 terlebih dahulu, yang hasilnya 20. Kemudian, 2 dikalikan dengan 20, sehingga hasilnya tetap 40. Sama seperti penjumlahan, hasil perkalian juga tidak berubah meskipun pengelompokannya berbeda.

Dengan memahami contoh-contoh ini, diharapkan kalian semakin paham bagaimana sifat asosiatif bekerja dan bagaimana kita bisa memanfaatkannya dalam perhitungan matematika.

Pembahasan Soal: (25 × 100) - (25 × 1)

Sekarang, mari kita fokus pada soal yang menjadi topik utama kita: (25 × 100) - (25 × 1). Soal ini melibatkan operasi perkalian dan pengurangan. Untuk menyelesaikannya, kita bisa menggunakan sifat distributif, yang merupakan pengembangan dari sifat asosiatif. Sifat distributif menyatakan bahwa perkalian suatu bilangan dengan jumlah atau selisih dua bilangan sama dengan jumlah atau selisih hasil perkalian bilangan tersebut dengan masing-masing bilangan dalam kurung.

Langkah-Langkah Penyelesaian

Berikut adalah langkah-langkah penyelesaian soal (25 × 100) - (25 × 1) menggunakan sifat distributif:

  1. Identifikasi Operasi Hitung

    Pertama, kita identifikasi operasi hitung yang ada dalam soal. Di sini, kita punya operasi perkalian dan pengurangan. Perkaliannya adalah 25 × 100 dan 25 × 1, sedangkan pengurangannya adalah hasil dari kedua perkalian tersebut.

  2. Gunakan Sifat Distributif

    Sifat distributif memungkinkan kita untuk menyederhanakan soal ini. Kita bisa menuliskan soal (25 × 100) - (25 × 1) sebagai 25 × (100 - 1). Ini karena 25 adalah faktor yang sama dalam kedua operasi perkalian. Dengan mengeluarkan faktor 25, kita mengubah soal menjadi lebih sederhana.

  3. Hitung Selisih dalam Kurung

    Selanjutnya, kita hitung selisih dalam kurung, yaitu 100 - 1. Hasilnya adalah 99. Jadi, sekarang soal kita menjadi 25 × 99.

  4. Lakukan Perkalian

    Terakhir, kita lakukan perkalian 25 dengan 99. Untuk mempermudah perkalian, kita bisa memecah 99 menjadi 100 - 1. Jadi, 25 × 99 sama dengan 25 × (100 - 1). Kita bisa menggunakan sifat distributif lagi di sini, yaitu 25 × 100 - 25 × 1. Hasilnya adalah 2500 - 25.

  5. Hitung Pengurangan Akhir

    Langkah terakhir adalah menghitung pengurangan 2500 - 25. Hasilnya adalah 2475. Jadi, jawaban dari soal (25 × 100) - (25 × 1) adalah 2475.

Jawaban Akhir

Jadi, berdasarkan langkah-langkah penyelesaian di atas, kita dapatkan jawaban akhir dari soal (25 × 100) - (25 × 1) adalah 2475. Penting untuk diingat bahwa pemahaman terhadap sifat asosiatif dan distributif sangat membantu dalam menyelesaikan soal-soal matematika yang kompleks. Dengan menggunakan sifat-sifat ini, kita bisa menyederhanakan perhitungan dan menghindari kesalahan.

Tips dan Trik Mengerjakan Soal Matematika dengan Sifat Asosiatif

Mengerjakan soal matematika yang melibatkan sifat asosiatif bisa jadi lebih mudah jika kita tahu tips dan triknya. Berikut adalah beberapa tips dan trik yang bisa kalian gunakan:

1. Pahami Konsep Dasar

Tips pertama dan paling penting adalah memahami konsep dasar sifat asosiatif itu sendiri. Seperti yang sudah kita bahas di awal, sifat asosiatif memungkinkan kita untuk mengubah pengelompokan bilangan dalam operasi penjumlahan dan perkalian tanpa mengubah hasilnya. Pastikan kalian benar-benar paham apa itu sifat asosiatif dan bagaimana cara kerjanya. Dengan pemahaman yang kuat, kalian akan lebih mudah mengidentifikasi soal-soal yang bisa diselesaikan dengan sifat ini.

2. Identifikasi Operasi Hitung yang Relevan

Sifat asosiatif berlaku untuk operasi penjumlahan dan perkalian. Jadi, ketika kalian menemukan soal yang melibatkan operasi ini, perhatikan apakah ada kemungkinan untuk menggunakan sifat asosiatif. Terkadang, soal terlihat rumit, tetapi dengan menggunakan sifat asosiatif, kita bisa menyederhanakannya. Misalnya, jika ada tiga bilangan atau lebih yang dijumlahkan atau dikalikan, coba perhatikan apakah ada pengelompokan yang lebih mudah untuk dihitung.

3. Cari Faktor yang Sama

Dalam soal yang melibatkan perkalian dan pengurangan atau penjumlahan, seringkali kita bisa menggunakan sifat distributif, yang merupakan pengembangan dari sifat asosiatif. Cari faktor yang sama dalam setiap operasi perkalian. Jika ada, kita bisa mengeluarkan faktor tersebut dan menyederhanakan soal. Misalnya, pada soal (25 × 100) - (25 × 1), kita melihat bahwa 25 adalah faktor yang sama. Dengan mengeluarkan 25, kita bisa mengubah soal menjadi 25 × (100 - 1), yang lebih mudah dihitung.

4. Ubah Pengelompokan untuk Mempermudah Perhitungan

Salah satu trik penting dalam menggunakan sifat asosiatif adalah mengubah pengelompokan bilangan untuk mempermudah perhitungan. Misalnya, jika kalian punya soal (7 + 3) + 5, kalian bisa mengubahnya menjadi 7 + (3 + 5). Dengan menjumlahkan 3 dan 5 terlebih dahulu, kalian akan mendapatkan 8, yang kemudian lebih mudah dijumlahkan dengan 7. Hal yang sama berlaku untuk perkalian. Coba cari pengelompokan yang menghasilkan bilangan bulat atau bilangan yang mudah dikalikan.

5. Pecah Bilangan Menjadi Bagian yang Lebih Kecil

Terkadang, kita perlu memecah bilangan menjadi bagian yang lebih kecil untuk mempermudah perhitungan. Misalnya, dalam soal 25 × 99, kita bisa memecah 99 menjadi 100 - 1. Dengan begitu, soal menjadi 25 × (100 - 1), yang bisa kita selesaikan dengan sifat distributif menjadi 25 × 100 - 25 × 1. Perkalian 25 dengan 100 dan 25 dengan 1 jauh lebih mudah dihitung daripada 25 dengan 99 secara langsung.

6. Latihan Soal Secara Rutin

Seperti halnya keterampilan lainnya, kemampuan menggunakan sifat asosiatif dalam matematika akan meningkat dengan latihan. Semakin sering kalian mengerjakan soal, semakin terbiasa kalian dengan berbagai jenis soal dan cara penyelesaiannya. Carilah soal-soal latihan yang melibatkan sifat asosiatif, baik dari buku pelajaran, internet, atau sumber lainnya. Cobalah untuk menyelesaikan soal-soal tersebut dengan berbagai cara untuk melihat mana yang paling efisien.

7. Gunakan Alat Bantu Hitung Jika Perlu

Dalam beberapa kasus, terutama jika bilangan yang terlibat cukup besar, menggunakan alat bantu hitung seperti kalkulator bisa sangat membantu. Namun, penting untuk diingat bahwa kalkulator hanya alat bantu. Pemahaman konsep dan kemampuan menerapkan sifat asosiatif tetap menjadi kunci utama dalam menyelesaikan soal matematika. Gunakan kalkulator untuk memeriksa jawaban kalian atau untuk membantu dalam perhitungan yang rumit, tetapi jangan mengandalkan kalkulator sepenuhnya.

Kesimpulan

Dalam pembahasan kali ini, kita telah membahas kunci jawaban dari soal matematika kelas 6 yang berkaitan dengan sifat asosiatif, yaitu (25 × 100) - (25 × 1). Kita telah melihat bagaimana sifat asosiatif dan distributif dapat digunakan untuk menyederhanakan perhitungan dan mendapatkan jawaban yang benar. Jawaban akhir dari soal ini adalah 2475. Selain itu, kita juga telah membahas tips dan trik yang bisa kalian gunakan dalam mengerjakan soal-soal matematika dengan sifat asosiatif. Ingatlah untuk selalu memahami konsep dasar, mengidentifikasi operasi hitung yang relevan, mencari faktor yang sama, mengubah pengelompokan, memecah bilangan, berlatih soal secara rutin, dan menggunakan alat bantu hitung jika perlu.

Dengan pemahaman yang baik dan latihan yang cukup, kalian pasti bisa menguasai konsep sifat asosiatif dan menerapkannya dalam berbagai soal matematika. Matematika itu menyenangkan, guys! Teruslah belajar dan jangan pernah menyerah. Semoga pembahasan ini bermanfaat dan membantu kalian dalam belajar matematika. Sampai jumpa di pembahasan soal-soal lainnya!