Квадратор Задача Как Из 1 Получить 10 Решение

by ADMIN 46 views

Привет, друзья! Сегодня мы разберем интересную задачу про исполнителя Квадратор. Этот исполнитель умеет выполнять всего две команды, но с их помощью можно творить чудеса. Наша цель – составить программу, которая превратит число 1 в число 10. Звучит как вызов, правда?

Что умеет Квадратор?

Квадратор – это такой виртуальный исполнитель, у которого в арсенале всего две команды:

  1. Возведи в квадрат (обозначим ее цифрой 1)
  2. Прибавь 1 (обозначим ее цифрой 2)

Первая команда, как вы уже догадались, возводит текущее число на экране в квадрат. Например, если на экране число 2, то после выполнения команды 1 на экране появится число 4 (2 * 2 = 4). Вторая команда просто добавляет 1 к текущему числу. Если на экране число 5, то после выполнения команды 2 на экране будет число 6 (5 + 1 = 6).

Задача: Превратить 1 в 10

А теперь сама задача. Нам нужно написать программу для Квадратора, которая из числа 1 сделает число 10. Программа – это последовательность команд, которые Квадратор должен выполнить. Наша задача – найти такую последовательность, которая приведет к нужному результату.

Подход к решению

Как же нам подступиться к этой задаче? Давайте подумаем логически. Мы начинаем с числа 1 и хотим получить 10. Какие операции мы можем использовать? Возведение в квадрат и прибавление 1. Какую операцию лучше применить в первую очередь? Тут нет однозначного ответа, можно пробовать разные варианты. Главное – двигаться к цели и не бояться экспериментировать.

Один из подходов – идти от конца к началу. То есть, подумать, какое число должно быть перед 10, чтобы мы могли получить 10 одной командой. Это может быть либо 9 (если мы прибавим 1), либо √10 (если мы возведем в квадрат). Но √10 – это не целое число, а у нас на экране всегда целые числа. Значит, перед 10 должно быть число 9.

Поиск оптимального решения

Давайте рассмотрим несколько возможных путей решения этой задачи и выберем наиболее оптимальный. Под оптимальным мы будем понимать путь, который требует наименьшего количества команд.

Путь 1: Акцент на сложение

Этот путь предполагает, что мы будем в основном использовать команду прибавления 1, а возведение в квадрат оставим на потом.

  1. Начинаем с 1.
  2. Прибавляем 1: 1 + 1 = 2 (команда 2)
  3. Прибавляем 1: 2 + 1 = 3 (команда 2)
  4. Прибавляем 1: 3 + 1 = 4 (команда 2)
  5. Прибавляем 1: 4 + 1 = 5 (команда 2)
  6. Прибавляем 1: 5 + 1 = 6 (команда 2)
  7. Прибавляем 1: 6 + 1 = 7 (команда 2)
  8. Прибавляем 1: 7 + 1 = 8 (команда 2)
  9. Прибавляем 1: 8 + 1 = 9 (команда 2)
  10. Прибавляем 1: 9 + 1 = 10 (команда 2)

В этом случае наша программа будет состоять из девяти команд 2: 222222222. Довольно длинная программа, не правда ли?

Путь 2: Используем возведение в квадрат

А что если мы попробуем активно использовать команду возведения в квадрат? Ведь она позволяет быстрее увеличивать число.

  1. Начинаем с 1.
  2. Прибавляем 1: 1 + 1 = 2 (команда 2)
  3. Возводим в квадрат: 2 * 2 = 4 (команда 1)
  4. Прибавляем 1: 4 + 1 = 5 (команда 2)
  5. Возводим в квадрат: 5 * 5 = 25 (команда 1) - Ой, кажется, мы переборщили! 25 – это уже больше, чем 10. Этот путь нам не подходит.

Видите, не всегда самый короткий путь оказывается верным. Важно уметь вовремя остановиться и скорректировать стратегию.

Путь 3: Комбинируем команды

Давайте попробуем комбинировать обе команды, чтобы найти оптимальный баланс.

  1. Начинаем с 1.
  2. Прибавляем 1: 1 + 1 = 2 (команда 2)
  3. Возводим в квадрат: 2 * 2 = 4 (команда 1)
  4. Прибавляем 1: 4 + 1 = 5 (команда 2)
  5. Прибавляем 1: 5 + 1 = 6 (команда 2)
  6. Прибавляем 1: 6 + 1 = 7 (команда 2)
  7. Прибавляем 1: 7 + 1 = 8 (команда 2)
  8. Прибавляем 1: 8 + 1 = 9 (команда 2)
  9. Прибавляем 1: 9 + 1 = 10 (команда 2)

В этом случае наша программа будет выглядеть так: 212222222. Этот путь короче, чем первый, но все еще не самый оптимальный.

Путь 4: Ищем более короткий путь

Давайте еще раз проанализируем ситуацию. Мы хотим получить 10. Ближайший квадрат к 10 – это 9 (3 * 3). Может быть, нам стоит сначала получить 3, а потом возвести в квадрат?

  1. Начинаем с 1.
  2. Прибавляем 1: 1 + 1 = 2 (команда 2)
  3. Прибавляем 1: 2 + 1 = 3 (команда 2)
  4. Возводим в квадрат: 3 * 3 = 9 (команда 1)
  5. Прибавляем 1: 9 + 1 = 10 (команда 2)

Ура! Мы нашли более короткий путь! Программа выглядит так: 2212. Всего четыре команды! Это намного лучше, чем предыдущие варианты.

Решение: Программа для Квадратора

Итак, мы нашли оптимальную программу для Квадратора, которая превращает число 1 в число 10. Эта программа состоит из следующих команд:

  1. Прибавь 1
  2. Прибавь 1
  3. Возведи в квадрат
  4. Прибавь 1

В виде последовательности цифр это выглядит так: 2212.

Вывод

Мы успешно решили задачу про Квадратора! Мы не только нашли программу, которая превращает 1 в 10, но и рассмотрели разные подходы к решению, научились анализировать ситуацию и выбирать оптимальную стратегию. Надеюсь, вам было интересно! Помните, в программировании, как и в жизни, всегда есть несколько путей к цели. Главное – не бояться пробовать и искать свой, самый эффективный путь.

Обсуждение задачи

Друзья, а какие еще способы решения этой задачи вы видите? Может быть, есть еще более короткий путь? Делитесь своими идеями в комментариях! Обсудим вместе!

Ключевые моменты решения

  • Анализ задачи: Важно понимать, какие инструменты у нас есть (в данном случае, команды Квадратора) и какой результат мы хотим получить.
  • Планирование: Прежде чем писать программу, стоит продумать стратегию. Как мы будем двигаться к цели? Какие операции будем использовать?
  • Эксперименты: Не бойтесь пробовать разные варианты. Иногда самый очевидный путь оказывается не самым эффективным.
  • Оптимизация: Найдя решение, подумайте, можно ли его улучшить. Может быть, есть более короткий путь?

Дополнительные вопросы для размышления

  • А если бы нам нужно было получить число 20 из числа 1? Как бы изменилась программа?
  • А если бы у Квадратора была еще одна команда, например,