Luas Dan Keliling Taman Persegi Panjang Cara Menghitung Ukuran Taman

by ADMIN 69 views

Guys, pernah gak sih kalian penasaran gimana caranya menghitung luas dan keliling taman yang bentuknya persegi panjang? Nah, kali ini kita bakal bahas tuntas soal ini. Kita akan bedah sebuah soal matematika yang melibatkan taman berbentuk persegi panjang, lengkap dengan cara mencari nilai x, panjang, lebar, dan kelilingnya. Yuk, simak penjelasannya!

Soal Cerita Taman Persegi Panjang

Bayangin ada sebuah taman yang bentuknya persegi panjang. Panjangnya (x+3) meter dan lebarnya (x-3) meter. Luas taman ini diketahui 16 meter persegi. Dari informasi ini, kita akan mencari:

  • a. Nilai x
  • b. Panjang taman
  • c. Lebar taman
  • d. Keliling taman

Keliatannya agak rumit ya? Tapi tenang, kita akan pecahkan soal ini langkah demi langkah dengan cara yang mudah dipahami. Jadi, buat kalian yang lagi belajar matematika atau sekadar pengen tahu, artikel ini cocok banget buat kalian!

A. Menentukan Nilai x: Kunci dari Ukuran Taman

Oke, langkah pertama kita adalah mencari nilai x. Nilai x ini penting banget karena akan jadi kunci untuk mengetahui ukuran panjang dan lebar taman. Gimana caranya? Kita akan menggunakan rumus luas persegi panjang.

Mengingat Rumus Luas Persegi Panjang

Sebelum kita mulai menghitung, kita ingat-ingat lagi rumus luas persegi panjang. Luas persegi panjang itu sama dengan panjang dikali lebar. Dalam matematika, rumusnya bisa ditulis:

Luas = Panjang × Lebar

Rumus ini sederhana, tapi sangat berguna untuk menyelesaikan soal kita.

Menerapkan Rumus pada Soal

Sekarang, kita terapkan rumus ini pada soal taman kita. Kita tahu:

  • Luas taman = 16 m²
  • Panjang taman = (x+3) m
  • Lebar taman = (x-3) m

Kita masukkan informasi ini ke dalam rumus luas:

16 = (x+3) × (x-3)

Nah, sekarang kita punya persamaan matematika yang harus kita selesaikan. Persamaan ini melibatkan perkalian bentuk aljabar. Jangan khawatir, kita akan selesaikan ini dengan sabar dan teliti.

Menyelesaikan Persamaan Aljabar

Untuk menyelesaikan persamaan 16 = (x+3) × (x-3), kita perlu menjabarkan perkalian (x+3) × (x-3). Kalian ingat cara menjabarkan bentuk aljabar seperti ini? Kita akan menggunakan sifat distributif.

(x+3) × (x-3) = x × (x-3) + 3 × (x-3)

Selanjutnya, kita kalikan masing-masing suku:

x × (x-3) = x² - 3x

3 × (x-3) = 3x - 9

Kemudian, kita jumlahkan hasilnya:

x² - 3x + 3x - 9 = x² - 9

Jadi, persamaan kita sekarang menjadi:

16 = x² - 9

Mencari Nilai x

Untuk mencari nilai x, kita perlu memindahkan semua suku ke satu sisi persamaan sehingga sisi lainnya menjadi nol. Kita tambahkan 9 ke kedua sisi persamaan:

16 + 9 = x² - 9 + 9

25 = x²

Sekarang, kita punya persamaan x² = 25. Untuk mencari x, kita perlu mencari akar kuadrat dari 25. Akar kuadrat dari 25 adalah 5 dan -5. Jadi, kita punya dua kemungkinan nilai x:

x = 5 atau x = -5

Memilih Nilai x yang Tepat

Kita punya dua nilai x, yaitu 5 dan -5. Tapi, apakah kedua nilai ini masuk akal untuk soal kita? Ingat, x adalah bagian dari ukuran panjang dan lebar taman. Ukuran panjang dan lebar tidak mungkin bernilai negatif. Jadi, kita harus memilih nilai x yang positif.

Oleh karena itu, nilai x yang tepat adalah:

x = 5

Nah, kita sudah berhasil menemukan nilai x! Ini adalah langkah penting untuk mengetahui ukuran taman kita.

B. Menghitung Panjang Taman: Menggunakan Nilai x

Setelah kita tahu nilai x, sekarang kita bisa menghitung panjang taman. Kita ingat lagi, panjang taman adalah (x+3) meter. Kita tinggal mengganti x dengan nilai yang sudah kita temukan, yaitu 5.

Substitusi Nilai x

Panjang taman = (x+3) m

Kita ganti x dengan 5:

Panjang taman = (5+3) m

Menghitung Panjang

Sekarang, kita tinggal menjumlahkan angka di dalam kurung:

Panjang taman = 8 m

Jadi, panjang taman kita adalah 8 meter. Cukup panjang ya?

C. Menghitung Lebar Taman: Sama Seperti Mencari Panjang

Selanjutnya, kita akan menghitung lebar taman. Caranya mirip dengan menghitung panjang, yaitu dengan mengganti x dengan nilai yang sudah kita temukan. Kita ingat, lebar taman adalah (x-3) meter.

Substitusi Nilai x Lagi

Lebar taman = (x-3) m

Kita ganti x dengan 5:

Lebar taman = (5-3) m

Menghitung Lebar

Sekarang, kita kurangkan angka di dalam kurung:

Lebar taman = 2 m

Jadi, lebar taman kita adalah 2 meter. Lebih pendek dari panjangnya ya.

D. Menghitung Keliling Taman: Mengelilingi Taman

Terakhir, kita akan menghitung keliling taman. Keliling adalah total panjang sisi-sisi yang mengelilingi taman. Untuk persegi panjang, kelilingnya bisa dihitung dengan rumus:

Keliling = 2 × (Panjang + Lebar)

Menerapkan Rumus Keliling

Kita sudah tahu panjang taman adalah 8 meter dan lebarnya 2 meter. Kita masukkan angka ini ke dalam rumus keliling:

Keliling = 2 × (8 m + 2 m)

Menghitung Keliling

Pertama, kita jumlahkan panjang dan lebar:

8 m + 2 m = 10 m

Kemudian, kita kalikan hasilnya dengan 2:

Keliling = 2 × 10 m

Keliling = 20 m

Jadi, keliling taman kita adalah 20 meter. Lumayan jauh juga kalau kita mau jalan mengelilingi taman ini.

Kesimpulan: Kita Berhasil!

Nah, kita sudah berhasil menjawab semua pertanyaan dari soal taman ini! Kita sudah menemukan:

  • a. Nilai x = 5
  • b. Panjang taman = 8 m
  • c. Lebar taman = 2 m
  • d. Keliling taman = 20 m

Keren kan? Kita bisa memecahkan soal matematika yang kelihatan rumit dengan cara yang sistematis dan teliti. Semoga penjelasan ini bermanfaat buat kalian ya! Kalau ada pertanyaan, jangan ragu untuk bertanya di kolom komentar.

Tips Tambahan: Memahami Konsep Lebih Dalam

Buat kalian yang pengen lebih jago lagi dalam matematika, ada beberapa tips tambahan nih:

  • Pahami konsep dasar: Pastikan kalian benar-benar paham rumus luas dan keliling persegi panjang. Jangan cuma menghafal, tapi pahami kenapa rumusnya seperti itu.
  • Latihan soal: Semakin banyak latihan soal, semakin terbiasa kalian dengan berbagai jenis soal dan cara penyelesaiannya.
  • Jangan takut bertanya: Kalau ada yang belum paham, jangan malu untuk bertanya ke guru, teman, atau orang yang lebih tahu.

Dengan memahami konsep, banyak berlatih, dan tidak takut bertanya, kalian pasti bisa menguasai matematika dengan baik. Semangat terus belajarnya ya!

Kata Kunci untuk SEO

Berikut adalah beberapa kata kunci yang bisa digunakan untuk optimasi SEO artikel ini:

  • Luas persegi panjang
  • Keliling persegi panjang
  • Cara menghitung luas
  • Cara menghitung keliling
  • Soal matematika
  • Persamaan aljabar
  • Nilai x
  • Panjang taman
  • Lebar taman

Dengan menggunakan kata kunci ini, artikel ini diharapkan bisa lebih mudah ditemukan oleh orang-orang yang mencari informasi tentang cara menghitung luas dan keliling persegi panjang.

Penutup

Semoga artikel ini bermanfaat dan membantu kalian dalam memahami cara menghitung luas dan keliling taman persegi panjang. Jangan lupa untuk terus belajar dan berlatih agar semakin mahir dalam matematika. Sampai jumpa di artikel berikutnya!