Resolvendo Expressões Matemáticas Passo A Passo Guia Completo

Ei pessoal! Já se depararam com uma expressão matemática que parece um quebra-cabeça indecifrável? Hoje, vamos desvendar uma dessas expressões juntos, transformando o que parece complicado em algo super simples e divertido. Vamos lá?

O Desafio Matemático

Primeiro, vamos dar uma olhada na nossa expressão estrela: (-24/5) + (8/5) - (2 x -5/2). Parece um bicho de sete cabeças, né? Mas calma! Com a estratégia certa, a gente doma qualquer fera matemática. Nosso objetivo é calcular essa expressão e encontrar a resposta correta entre as opções: a) 4, b) 6, c) 8, d) 10. Preparados para embarcar nessa jornada?

Desvendando a Expressão Passo a Passo

Em expressões matemáticas, a ordem das operações é nossa melhor amiga. Ela nos diz o que fazer primeiro para não nos perdermos no caminho. Lembram do PEMDAS? Parênteses, Expoentes, Multiplicação e Divisão (da esquerda para a direita), Adição e Subtração (também da esquerda para a direita). Vamos aplicar essa regra de ouro aqui!

Primeiro Ato As Frações e a Adição/Subtração

Nosso ponto de partida são as frações. Temos (-24/5) e (8/5). Olha que maravilha, elas já têm o mesmo denominador! Isso significa que podemos somá-las diretamente. Então, vamos somar os numeradores: -24 + 8. Quanto dá? Isso mesmo, -16. Agora, mantemos o denominador 5. Assim, a primeira parte da nossa expressão se transforma em -16/5. Moleza, né?

Segundo Ato A Multiplicação Entra em Cena

Agora, vamos encarar a segunda parte da expressão: (2 x -5/2). Aqui, temos uma multiplicação. Multiplicar um número inteiro por uma fração pode parecer complicado, mas é mais simples do que parece. Podemos pensar no número inteiro como uma fração também. O número 2 é o mesmo que 2/1. Agora, multiplicamos os numeradores entre si e os denominadores entre si: 2 x -5 = -10 e 1 x 2 = 2. Então, temos -10/2. Opa! Podemos simplificar essa fração, dividindo tanto o numerador quanto o denominador por 2. Isso nos dá -5. Show!

Terceiro Ato Unindo as Peças

Agora que simplificamos as duas partes da expressão, vamos juntá-las. Tínhamos -16/5 e -(-5). Espera aí! Temos um sinal de menos antes dos parênteses. Isso significa que estamos subtraindo um número negativo. E subtrair um negativo é o mesmo que somar! Então, -(-5) se torna +5. Agora, nossa expressão está assim: -16/5 + 5.

Quarto Ato A Dança Final das Frações

Para somar uma fração com um número inteiro, precisamos que eles falem a mesma língua, ou seja, tenham o mesmo denominador. Podemos transformar o número 5 em uma fração com denominador 5. Para isso, multiplicamos 5 por 5/5 (que é igual a 1, então não estamos mudando o valor do número). Isso nos dá 25/5. Agora, nossa expressão está assim: -16/5 + 25/5. Prontinho! Agora é só somar os numeradores: -16 + 25. O resultado é 9. Mantemos o denominador 5. Então, a resposta final é 9/5.

Transformando Fração em Decimal

Mas as opções estão em números decimais! Sem pânico! Transformar uma fração em decimal é super tranquilo. Basta dividir o numerador pelo denominador. Então, vamos dividir 9 por 5. O resultado é 1,8. Olhando as opções, não temos 1,8. E agora? Será que erramos em algum lugar?

Revisando Nossos Passos Uma Busca Pela Precisão

É sempre bom dar uma revisada nos nossos cálculos para garantir que não deixamos passar nada. Vamos voltar à expressão original e refazer cada passo com atenção redobrada. (-24/5) + (8/5) - (2 x -5/2).

Uma Nova Olhada na Adição/Subtração de Frações

Primeiro, somamos -24/5 com 8/5, o que nos deu -16/5. Até aqui, tudo certo. Agora, a multiplicação: 2 x -5/2. Multiplicamos 2 por -5, que dá -10, e dividimos por 2, o que nos dá -5. Perfeito!

O Ponto Crucial A Subtração do Negativo

Agora, a parte que pode ter nos confundido: -(-5). Subtrair um número negativo é o mesmo que somar, então isso se torna +5. Até aqui, tudo bem. Nossa expressão agora é -16/5 + 5.

Transformando Inteiro em Fração Novamente

Transformamos 5 em uma fração com denominador 5, o que nos deu 25/5. Nossa expressão: -16/5 + 25/5.

A Soma Final Uma Revelação

Somamos os numeradores: -16 + 25 = 9. Mantemos o denominador 5. Resultado: 9/5. Opa! Chegamos ao mesmo resultado de antes. Parece que estamos no caminho certo.

A Conversão para Decimal Confirmação da Resposta

Dividimos 9 por 5 e obtemos 1,8. Ainda não encontramos essa opção. Mas espera! Será que estamos esquecendo de algo? Vamos voltar ao enunciado da questão.

Encontrando a Peça Que Faltava Uma Análise Detalhada do Enunciado

Às vezes, a chave para resolver um problema está escondida nos detalhes do enunciado. Vamos ler a questão com atenção mais uma vez: “Qual é o valor da expressão (-24/5) + (8/5) - (2 x -5/2)? Calcule e escolha a alternativa correta entre as opções a seguir: a) 4, b) 6, c) 8, d) 10.”

Uma Nova Perspectiva Sobre as Opções

As opções são números inteiros, mas nossa resposta é 1,8. Isso indica que talvez tenhamos cometido um erro de cálculo ou que a resposta esperada seja um número inteiro próximo de 1,8. Mas como chegar a um desses números inteiros a partir da nossa expressão?

Refazendo os Cálculos Com um Novo Olhar

Vamos refazer os cálculos mais uma vez, prestando atenção em cada detalhe. Quem sabe a gente não encontra um atalho ou uma simplificação que passou despercebida?

O Primeiro Passo A Simplificação Inicial

Começamos com (-24/5) + (8/5). Já vimos que isso dá -16/5. Sem problemas até aqui.

O Segundo Passo A Multiplicação Estratégica

Agora, (2 x -5/2). Podemos simplificar antes de multiplicar! O 2 no numerador e o 2 no denominador se cancelam, restando apenas -5. Isso simplifica muito a nossa vida!

O Terceiro Passo A Subtração Reveladora

Então, temos -(-5), que se transforma em +5. Nossa expressão agora é -16/5 + 5.

O Quarto Passo Unindo as Peças Novamente

Transformamos 5 em 25/5. Agora temos -16/5 + 25/5.

O Quinto Passo A Soma Triunfante

Somamos -16 + 25, que dá 9. Mantemos o denominador 5. Resultado: 9/5.

A Reviravolta Uma Nova Interpretação

Chegamos novamente a 1,8. Mas as opções ainda são números inteiros. Será que a questão tem um erro? Ou será que estamos interpretando algo errado?

Buscando a Resposta Nas Entrelinhas

Vamos pensar um pouco fora da caixa. Se a resposta fosse um dos números inteiros das opções, qual deles estaria mais próximo de 1,8? O número 4 está bem distante. O número 6 também. O número 8, nem se fala. Mas e o número 10? Ele também está distante. Hmm…

A Luz no Fim do Túnel Uma Descoberta Crucial

Espera um pouco! E se a questão estiver buscando o valor absoluto da expressão? O valor absoluto de um número é a sua distância de zero, ou seja, sempre um número positivo. O valor absoluto de 1,8 é 1,8. Qual das opções está mais próxima desse valor? Nenhuma delas! Mas e se tivermos cometido um erro de sinal em algum lugar?

A Busca Final Pelo Erro Perdido

Vamos voltar ao início e verificar cada sinal com lupa. (-24/5) + (8/5) - (2 x -5/2).

Revisando os Sinais A Chave do Enigma

-24/5 + 8/5 dá -16/5. Ok. 2 x -5/2 dá -5. Certo. -(-5) se transforma em +5. Até aqui, tudo bem. -16/5 + 5… Aqui está o pulo do gato! Transformamos 5 em 25/5. E somamos -16/5 + 25/5, o que nos deu 9/5. Tudo certo até aqui.

O Erro Que Não Existia A Verdadeira Resposta

Na verdade, não há erro! A resposta correta é 9/5, que é igual a 1,8. Nenhuma das opções corresponde a essa resposta. Isso pode acontecer em questões de múltipla escolha. Às vezes, nenhuma das opções está correta, ou pode haver um erro na formulação da questão.

Conclusão A Jornada do Desvendar Matemático

E assim, pessoal, chegamos ao fim da nossa jornada matemática! Desvendamos a expressão (-24/5) + (8/5) - (2 x -5/2) passo a passo, com calma e atenção. Vimos como a ordem das operações é fundamental, como simplificar frações e como lidar com sinais negativos. E o mais importante: aprendemos que, mesmo quando a resposta não está nas opções, o processo de resolução nos ensina muito. A resposta correta, 9/5 ou 1,8, pode não estar listada, mas o conhecimento que ganhamos ao resolver a questão é o verdadeiro prêmio. Continuem praticando e explorando o mundo fascinante da matemática! E lembrem-se: cada desafio é uma oportunidade de aprender e crescer. Até a próxima, pessoal!