Resolvendo A Expressão Matemática -24/5 + 8/5 - (+2) - 5/2

E aí, pessoal! Tudo tranquilo? Hoje, vamos mergulhar em uma expressão matemática que pode parecer um bicho de sete cabeças à primeira vista, mas prometo que vamos desvendá-la juntos, tim tim por tim tim. A expressão é a seguinte: -24/5 + 8/5 - (+2) - 5/2. E temos algumas alternativas de resposta: a) -10, b) -8, c) -6, d) -4. Nossa missão? Descobrir a resposta correta e, o mais importante, entender o passo a passo do cálculo. Preparados? Então, bora lá!

Desvendando a Expressão: Um Passo a Passo Detalhado

Para resolver essa expressão sem mistérios, vamos seguir uma ordem lógica e clara. O primeiro passo é simplificar a expressão, eliminando os parênteses e lidando com os sinais. Em seguida, vamos juntar as frações que têm o mesmo denominador, o que vai facilitar bastante a nossa vida. Depois, vamos encontrar um denominador comum para todas as frações, para que possamos somá-las e subtraí-las sem problemas. E, finalmente, vamos realizar as operações e encontrar o resultado final. Parece complicado? Relaxa! Vamos fazer isso juntos, com calma e atenção a cada detalhe.

Simplificando a Expressão: Eliminando Parênteses e Sinais

O primeiro passo da nossa jornada é dar uma geral na expressão e simplificá-la ao máximo. Temos -24/5 + 8/5 - (+2) - 5/2. A primeira coisa que podemos fazer é eliminar os parênteses. O sinal de positivo (+) antes do 2 não altera o sinal do número, então podemos simplesmente escrever -2. A expressão agora fica assim: -24/5 + 8/5 - 2 - 5/2. Já deu uma clareada, né? Agora, vamos organizar as coisas para facilitar ainda mais os cálculos.

Juntando as Frações com o Mesmo Denominador

Agora que a expressão está mais limpa, podemos juntar as frações que têm o mesmo denominador. No nosso caso, temos -24/5 e +8/5. Como os denominadores são iguais, podemos simplesmente somar (ou subtrair) os numeradores e manter o denominador. Então, -24/5 + 8/5 é igual a (-24 + 8)/5, que resulta em -16/5. A nossa expressão agora está ainda mais compacta: -16/5 - 2 - 5/2. Estamos quase lá!

Encontrando o Denominador Comum: O Segredo da Soma de Frações

Para somar ou subtrair frações com denominadores diferentes, precisamos encontrar um denominador comum. Isso significa encontrar um número que seja múltiplo de todos os denominadores da expressão. No nosso caso, temos os denominadores 5 e 2. O menor múltiplo comum entre 5 e 2 é 10. Então, 10 será o nosso denominador comum. Agora, precisamos converter cada fração para que ela tenha o denominador 10. Para fazer isso, dividimos o denominador comum (10) pelo denominador original de cada fração e multiplicamos o resultado pelo numerador. Vamos ver como fica:

• Para a fração -16/5: 10 dividido por 5 é igual a 2. Multiplicamos 2 pelo numerador (-16) e obtemos -32. Então, -16/5 é equivalente a -32/10.
• Para o número inteiro -2: Podemos pensar nele como uma fração com denominador 1 (-2/1). 10 dividido por 1 é igual a 10. Multiplicamos 10 pelo numerador (-2) e obtemos -20. Então, -2 é equivalente a -20/10.
• Para a fração -5/2: 10 dividido por 2 é igual a 5. Multiplicamos 5 pelo numerador (-5) e obtemos -25. Então, -5/2 é equivalente a -25/10.

Agora, a nossa expressão está toda com o mesmo denominador: -32/10 - 20/10 - 25/10. Ficou bem mais fácil, né?

Realizando as Operações: Rumo ao Resultado Final

Com todas as frações com o mesmo denominador, podemos finalmente realizar as operações de soma e subtração. Basta somar ou subtrair os numeradores e manter o denominador. Então, -32/10 - 20/10 - 25/10 é igual a (-32 - 20 - 25)/10. Somando os números no numerador, temos -77/10. Agora, podemos simplificar essa fração, dividindo o numerador e o denominador pelo maior divisor comum entre eles, que é 1. Mas, nesse caso, a fração já está na sua forma mais simples. Então, o resultado da expressão é -77/10.

Convertendo para Decimal: Uma Última Etapa

Se quisermos expressar o resultado em forma decimal, basta dividir o numerador pelo denominador. -77 dividido por 10 é igual a -7,7. E agora, qual das alternativas de resposta se encaixa com o nosso resultado? Nenhuma delas! Mas calma, isso não significa que erramos. Vamos voltar um pouquinho e verificar se não deixamos passar nada.

Revisando os Cálculos: Em Busca da Precisão

É sempre bom dar uma revisada nos cálculos para garantir que não deixamos passar nada. Vamos repassar os passos que fizemos:

1. Simplificamos a expressão: -24/5 + 8/5 - (+2) - 5/2 se tornou -24/5 + 8/5 - 2 - 5/2.
2. Juntamos as frações com o mesmo denominador: -24/5 + 8/5 se tornou -16/5. A expressão ficou -16/5 - 2 - 5/2.
3. Encontramos o denominador comum: Convertemos todas as frações para o denominador 10, obtendo -32/10 - 20/10 - 25/10.
4. Realizamos as operações: Somamos os numeradores, obtendo -77/10.

Parece que está tudo certo até aqui. O resultado -77/10 ou -7,7 não corresponde a nenhuma das alternativas dadas. Isso pode indicar um erro nas alternativas ou na própria expressão original. Em situações como essa, é importante verificar a fonte da questão e, se possível, confirmar se a expressão está correta.

Conclusão: A Importância do Passo a Passo e da Revisão

E aí, pessoal? Conseguimos desvendar essa expressão matemática juntos! Vimos que, mesmo parecendo complexa, podemos resolvê-la seguindo um passo a passo claro e organizado. Começamos simplificando a expressão, juntando as frações com o mesmo denominador, encontrando o denominador comum e, finalmente, realizando as operações. E, claro, não podemos esquecer da importância de revisar os cálculos para garantir a precisão do resultado. No nosso caso, o resultado -77/10 ou -7,7 não corresponde a nenhuma das alternativas dadas, o que nos leva a questionar a questão original. Mas o importante é que aprendemos o processo e estamos preparados para enfrentar desafios matemáticos ainda maiores! Se tiverem mais dúvidas ou quiserem explorar outros temas, é só me chamar. Até a próxima, pessoal!

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